1. 圓盤波源縱波聲場

 在不考慮介質(zhi)中(zhong)(zhong)衰減(jian)的情況(kuang)下，圓盤波(bo)(bo)(bo)源(yuan)在理想液體(ti)介質(zhi)中(zhong)(zhong)振動輻射聲(sheng)波(bo)(bo)(bo)，其中(zhong)(zhong)某一點波(bo)(bo)(bo)源(yuan)d,在波(bo)(bo)(bo)源(yuan)軸線上(shang)Q點所引(yin)起的聲(sheng)壓為(wei)（圖2.13)

基(ji)于波的(de)(de)疊加原(yuan)理(li)，整個圓(yuan)盤波源上(shang)各點在(zai)Q點引起(qi)的(de)(de)聲壓疊加，就是Q點處的(de)(de)聲壓，由此可得到(dao)軸線上(shang)任一(yi)點的(de)(de)聲壓幅值為

波源軸(zhou)線上的聲壓隨距離變化的情況如圖2.14所(suo)示(shi)。

 由于波的干涉，在(zai)波源附近(jin)(jin)區(qu)域會(hui)出現一系列聲壓極(ji)大極(ji)小(xiao)值，這片區(qu)域稱為近(jin)(jin)場(chang)區(qu)，也稱菲涅爾區(qu)（Fresnel).在(zai)近(jin)(jin)場(chang)區(qu)由于波源上各點(dian)到(dao)軸線上某(mou)一點(dian)的距離不同，存在(zai)波程差，互相疊(die)加時存在(zai)相位差，出現互相干涉，進而出現聲壓極(ji)大極(ji)小(xiao)值點(dian)。

波源到波源軸(zhou)線(xian)上最后一個(ge)聲壓(ya)極大(da)值間的距離稱為近場(chang)區長度，常(chang)用N表(biao)示。由軸(zhou)線(xian)上任一點的聲壓(ya)幅值公式進一步(bu)化簡可得極大(da)值出現的位置為

在近場(chang)區(qu)檢測容易引起誤判，甚至(zhi)漏檢，因此探(tan)傷過程中盡可能避(bi)免(mian)在近場(chang)區(qu)檢測。

波(bo)源軸線上一點(dian)到波(bo)源距(ju)離(li)大于(yu)N的(de)區(qu)(qu)(qu)域稱(cheng)(cheng)為(wei)遠場區(qu)(qu)(qu)，又稱(cheng)(cheng)弗朗合費區(qu)(qu)(qu)（Fraunhofer)。遠場區(qu)(qu)(qu)軸線上的(de)聲(sheng)壓(ya)隨距(ju)離(li)增加而單(dan)調遞(di)減。當x大于(yu)3N時，聲(sheng)壓(ya)、距(ju)離(li)兩者成(cheng)反比(bi)，近似球(qiu)面波(bo)，此時聲(sheng)壓(ya)為(wei)

這時波源各點到(dao)軸(zhou)線上(shang)一點的波程差很(hen)小(xiao)(xiao)，引起的相位差也很(hen)小(xiao)(xiao)，干涉非(fei)常小(xiao)(xiao)，因(yin)此在遠(yuan)場區軸(zhou)線上(shang)看不到(dao)聲壓(ya)的極大極小(xiao)(xiao)值(zhi)接連(lian)出現(xian)的現(xian)象。

點波源d_s在到波源足夠遠的任一點M(r,θ)引起的聲壓為

圖2.15中點(dian)M(r,θ)與波源軸(zhou)線上同距離處聲壓(ya)P(r,0)之比，稱為指向性系(xi)數，常用D.表(biao)示：

 從(cong)圓盤聲(sheng)源(yuan)出發，聲(sheng)源(yuan)所輻(fu)射的(de)能量(liang)集(ji)中在一(yi)定區域內，以束(shu)狀傳(chuan)播，稱為聲(sheng)束(shu)的(de)指(zhi)向性。用(yong)聲(sheng)束(shu)邊緣線(xian)與(yu)軸線(xian)之間(jian)的(de)夾角(jiao)(jiao)來評價(jia)聲(sheng)束(shu)指(zhi)向性好壞，這個夾角(jiao)(jiao)稱為半擴(kuo)散角(jiao)(jiao)，常(chang)用(yong)θ表(biao)示。圓盤聲(sheng)源(yuan)聲(sheng)束(shu)如圖2.16所示。

由圖2.17可(ke)知：

a. 在聲(sheng)源(yuan)軸(zhou)線上(shang)(shang)某一(yi)點(dian)到聲(sheng)源(yuan)的距(ju)離足夠遠時，這一(yi)點(dian)所在橫截面上(shang)(shang)各點(dian)的聲(sheng)壓是(shi)不(bu)同(tong)的，且以軸(zhou)線上(shang)(shang)聲(sheng)壓最高。當缺(que)陷與波束軸(zhou)線垂直時，儀器上(shang)(shang)顯示回波最高就是(shi)由于(yu)這個原因。

b. 在(zai)聲束縱波(bo)聲場中存在(zai)一些聲壓為0的圓錐(zhui)面。由y=kR，sinθ=3.83 可得

此的θ₀ 稱為第一半擴散角，也稱第一零值發散角，對應的還有y=7.02,10.17,···時稱為第二、第三、···零值發散角。

c. 當y>3.83時，｜D_c |<0.15.說明聲波能量主要集中于第一半擴散角以內，因此通常認為2θ₀ 以內的波束稱為主波束，當缺陷位于主波束范圍內時，才容易發現。

d. 超聲(sheng)波(bo)波(bo)源輻射(she)的(de)超聲(sheng)波(bo)是以聲(sheng)束的(de)形式向外擴散出去的(de)，但(dan)實際上并(bing)非開(kai)始于波(bo)源處(chu)，而是在(zai)(zai)波(bo)源附(fu)近存在(zai)(zai)的(de)一個(ge)未擴散區b,其理(li)想(xiang)形狀如(ru)圖2.18所示。

距離波源大(da)于(yu)b的區(qu)(qu)域(yu)成為擴散(san)區(qu)(qu)，波束在(zai)擴散(san)區(qu)(qu)中會逐漸衰(shuai)減。

2. 矩(ju)形波(bo)源縱(zong)波(bo)聲場

矩形波源(yuan)(yuan)振(zhen)動時(shi)在(zai)理(li)想(xiang)液體(ti)介質(zhi)中的(de)縱波聲場(chang)與圓盤波源(yuan)(yuan)一樣有近場(chang)區和未擴散角等。但(dan)是在(zai)近場(chang)區內聲壓分布(bu)比(bi)圓盤聲源(yuan)(yuan)更為繁雜(za)，計算(suan)困難，其遠(yuan)場(chang)區聲源(yuan)(yuan)軸線上任一點Q(r,0,φ)處的(de)聲壓可(ke)以通(tong)過液體(ti)介質(zhi)中的(de)聲場(chang)理(li)論推導(dao)出(chu)來，如下(xia)：

所以矩形波(bo)源發出的(de)縱波(bo)聲場與(yu)圓(yuan)盤聲源不(bu)同，具有兩個不(bu)同的(de)半擴散角，聲場為矩形。