目前，液壓脹接的理論分析仍然建立在雙層簡體模型基礎上，且把液壓脹管過程分為三個階段：不銹鋼換(huan)熱(re)管變形階段、管板加載階段以及卸載階段。通過不同的材料性能假設，可以得到不同階段脹接壓力計算公式。

  雖(sui)然根據材料(liao)的彈塑性理(li)論(lun)推導而得到的理(li)論(lun)公式(shi)沒有考慮材料(liao)的應變強化和間隙，但(dan)是(shi)該(gai)類公式(shi)因(yin)為(wei)形式(shi)簡(jian)單而被廣泛(fan)應用(yong)在工程實際中。當把周圍約束(shu)脹管的管橋考慮作簡(jian)體時，貼(tie)脹所需(xu)的最(zui)小脹接壓力可根據以下公式(shi)計算：

  GB 13296-2013《鍋爐(lu)、熱(re)交(jiao)換器(qi)用(yong)不(bu)銹(xiu)鋼(gang)無縫鋼(gang)管(guan)(guan)(guan)》給(gei)出(chu)了尺(chi)寸(cun)精度較(jiao)高的常用(yong)冷拔不(bu)銹(xiu)鋼(gang)換熱(re)管(guan)(guan)(guan)外直(zhi)徑(jing)和壁厚允(yun)許(xu)偏(pian)差范圍，GB/T 151-2014《熱(re)交(jiao)換器(qi)》給(gei)出(chu)了與換熱(re)管(guan)(guan)(guan)對應的管(guan)(guan)(guan)板孔(kong)直(zhi)徑(jing)及(ji)(ji)其(qi)(qi)允(yun)許(xu)偏(pian)差范圍，換熱(re)管(guan)(guan)(guan)和管(guan)(guan)(guan)板孔(kong)直(zhi)徑(jing)的尺(chi)寸(cun)及(ji)(ji)其(qi)(qi)允(yun)許(xu)偏(pian)差范圍如表4-1所示。

  為(wei)討(tao)論尺寸偏(pian)差的影響，以do=25mm、k=1.19的冷拔不銹鋼管為(wei)例(li)，考(kao)慮換熱(re)管外直(zhi)徑偏(pian)差?d、管壁厚偏(pian)差?s以及管板管孔(kong)直(zhi)徑偏(pian)差?D,代入(ru)式（4-1)計算最(zui)小脹接壓力。分(fen)(fen)析時，假設換熱(re)管在管板上以等邊三角形分(fen)(fen)布，管板管孔(kong)中心(xin)距32mm,管板孔(kong)直(zhi)徑為(wei)25.25mm,脹管區長度 =268mm,換熱(re)管和管板材(cai)料以及力學性能見表4-2。

  根(gen)據(ju)以(yi)上數據(ju)，不(bu)考慮尺(chi)寸(cun)公差(cha)時，根(gen)據(ju)式(shi)（4-1)計算可得最小脹接力(li)為202MPa。從表4-1可得，與φ25mm不(bu)銹鋼換熱管相配(pei)合的低合金鋼管板管孔直0，＋0.15mm。對于公稱尺(chi)寸(cun)為φ25mm×2mm冷拔不(bu)銹鋼管，其(qi)外徑尺(chi)寸(cun)允(yun)許偏(pian)(pian)差(cha)是士(shi)0.1mm,壁厚尺(chi)寸(cun)允(yun)許偏(pian)(pian)差(cha)為±0.2mm。根據上(shang)述規定可以(yi)得到：?D=0~0.15mm、εd=-0.1~0.1mm、εδ=-0.2~0.2mm,管子外(wai)壁(bi)和(he)(he)管板孔之(zhi)間的(de)初始間隙c在(zai)0.075~0.25mm之(zhi)間。為便于(yu)分析(xi)，現(xian)取壁(bi)厚偏(pian)差εδ=0.2mm、0.1mm、0.0mm、-0.1mm、-0.2mm,間隙c=0.075mm、0.100mm、0.125mm、0.150mm、0.175mm、0.200mm、0.225mm、0.250mm。對(dui)式(shi)（4-1)~式(shi)（4-4)分析(xi)可以(yi)發現(xian)，當(dang)脹接件基本(ben)尺寸、間隙c和(he)(he)壁(bi)厚偏(pian)差?d值(zhi)確(que)定后(hou)，Pmin僅是?D的(de)函(han)(han)數(shu)，且(qie)在(zai)0~0.15mm范圍內是單調(diao)減函(han)(han)數(shu)，此時，pmin存在(zai)兩個邊界值(zhi)。表(biao)4-3列出了壁(bi)厚和(he)(he)間隙一定時，p,min取邊界值(zhi)時對(dui)應的(de)?D和(he)(he)?d值(zhi)。

  為保證(zheng)計(ji)算(suan)結果(guo)的精(jing)確(que)，求出每一種壁厚和間隙組合下pmin的上下邊界(jie)值(zhi)，取兩者的平(ping)均(jun)值(zhi)作為pmin計(ji)算(suan)值(zhi)，所(suo)有的計(ji)算(suan)結果(guo)繪(hui)于(yu)圖4-6。

  計算(suan)結(jie)果(guo)表明，在(zai)間(jian)隙相同的(de)情況下，最小脹接壓(ya)力(li)(li)受不銹(xiu)鋼換(huan)熱管(guan)壁厚偏(pian)差(cha)(cha)的(de)影響較(jiao)大(da)(da)，并且隨壁厚偏(pian)差(cha)(cha)的(de)增大(da)(da)而增大(da)(da)；而在(zai)同一(yi)壁厚偏(pian)差(cha)(cha)下，初始徑向間(jian)隙對最小脹接壓(ya)力(li)(li)幾乎沒有影響，如圖4-6所示。為了研究存在(zai)公差(cha)(cha)時式（4-1)計算(suan)結(jie)果(guo)的(de)準確性以及公差(cha)(cha)對pmin的(de)實際影響，在(zai)4.3節中采用有限元模擬管(guan)板和(he)換(huan)熱管(guan)的(de)脹接過程。

為了節省時間，有些企業根(gen)據式（4-1)制定(ding)了《脹管壓力(li)計算值(zhi)速查表》，可供加(jia)工人員快(kuai)速確定(ding)脹接壓力(li)值(zhi)，部(bu)分(fen)內容如(ru)圖4-7所示。

p_o -- 管子外徑剛發生塑性變形的脹管壓力，MPa

P_min -- 管子與管板開始產生殘余應力的最小脹管壓力，MPa

p_max -- 管板內壁開始塑性變形的脹管壓力，MPa

管板材料(liao)屈服(fu)應力σsp＝210MPa